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几分之几( 三 )

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第四单元 比
1．两个数相除又叫做两个数的比 。比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项 ， 比号相当于除号，比的前项除以后项所得的商，叫做比值 。从应用的角度理解，比可以分为同类量比和不同类量比；同类量比表示倍数关系，比的前项和后项必须单位一致；不同类量比的结果产生新的量，比的前项和后项的单位不相同 。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比5
2．比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式 ， 读作几比几 。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20
注：区分比和比值：比值是一个数 ， 通常用分数表示，也可以是整数、小数 。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式 。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外） ， 比值不变 。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数 。
1）、两个整数的比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数 。
2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简 。也可以求出比值再写成比的形式 。
3）两个小数的比，前后项同时向右移动小数点的位置，先化成整数比 ， 再按化简整数比的方法来化简 。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比 。
6、比和除法、分数的区别：
除法 被除数 除号（÷） 除数（不能为0） 商 商不变性质 除法是一种运算
分数 分子 分数线（——） 分母（不能为0） 分数值 分数的基本性质 分数是一个数
比 前项 比号（∶） 后项（不能为0） 比值 比的基本性质 比表示两个数的关系
附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变 。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变 。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外） ， 比值不变 。
7．比的后项不能为0 。
8．在工农业生产中和日常生活中 ， 常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配 。这种方法通常叫做按比例分配 。
比的应用
1、已知两个或几个数量的和 ， 这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和 。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人 。
2、 已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量 。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生： 女生：5×7=35人 。全班：25+35=60人
3、 已知两个数量的差，两个或几个数的比 ， 求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
题目解析：“男生比女生多20人（或女生比男生少20人）”就是其中的一个数量 。
解题思路：第一步求每份：20÷（7-5）=10人
第二步求女生： 女生：5×10=50人 。男生：50+20=70人
4、要求量=已知量×

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